Ce bourg, proche de l'aéroport, s'étend au fond d'un fjord qui porte son nom, d'où partent les ferries pour Mykines. Sørvágur se traduit par "La Baie de Sør". La légende raconte que le premier habitant s'appelait Sørli. Pour d'autres, Sør vient du vieux norrois Seyr qui signifie " pluie brumeuse ". En effet, les hivers sont plus froids et enneigés que dans la plupart des autres endroits de l'archipel. Des températures plus basses et une couverture de neige peut même être observée - une rareté dans les îles Féroé.