Au bout d'une petite route à l'ouest du Cap Nord, Gjesvaer se présente comme une rangée de maisons coincées entre les rochers et le large, avec une vue magnifique sur les îlots qui se dressent face au port. C'est également un point idéal de l'île pour admirer le soleil de minuit, et ses 130 habitants disent même que c'est souvent plus ensoleillé ici qu'au Cap Nord. Le village est relié avec le reste de l'île par une route, qui n'existe que depuis 1976, remplaçant ainsi les voies maritimes qui étaient le seul moyen de venir à Gjesvaer. Il n'y a pas grand-chose à faire à Gjesvaer, si ce n'est profiter du calme et de la beauté des environs.