Cette ville doit son nom à deux frères jumeaux : Côme, saint patron des chirurgiens, et Damien, celui des pharmaciens. Elle est célèbre pour sa mission jésuite fondée en 1632 et pour les travaux du père Buenaventura Suárez, l'un des plus brillants astronomes du XVIIIe siècle. Le missionnaire construisit son propre télescope, réalisa un calendrier lunaire d'une incroyable précision sur plus d'un siècle et fit installer un cadran solaire en pierre encore fonctionnel. En hommage à l'astronome, et au peuple guarani qui savait lire les astres, San Cosme y Damián s'est dotée d'un centre astronomique moderne, où des guides invitent les visiteurs à un beau voyage céleste. En revanche, les spectaculaires dunes de sable au milieu du fleuve qui faisaient autrefois la renommée touristique de la ville ont presque totalement disparu, englouties peu à peu par le río. La plage municipale, bien que modeste, reste agréable, mais elle n'a pas le charme de celles d'Ayolas ou de Corateí.