La petite île plate de Papey ne fait que 2  km² environ, mais elle est entourée de nombreux autres îlots et îles qui foisonnent de différentes espèces d'oiseaux, on peut souvent apercevoir des phoques gris sur les récifs.
Les falaises de nidification, d'une hauteur de 20 à 40 m, sont nombreuses et depuis longtemps, l'homme escalade les rochers afin de collecter les oeufs. Une curieuse formation rocheuse appelée Kastali, le "  château  ", domine le port Árhöfn, sur le côté ouest de l'île. C'est ici que tous les elfes de Papey habiteraient. Dans le nord de l'île, une autre formation nommée Einbúi, le "  solitaire  ", constituerait l'église des elfes...